2017-03-14 08:25:00 Dan broja Pi π (Ludolfov broj ili Arhimedova konstanta) 14. ožujka u cijelom svijetu obilježava se Dan broja π. Broj π definira se kao omjer opsega i promjera kruga. Broj π je iracionalan broj što znači da ima beskonačno decimala koje se ne ponavljaju periodički. Nije ga moguće zapisati kao razlomak. π (Ludolfov broj ili Arhimedova konstanta) 14. ožujka u cijelom svijetu obilježava se Dan broja π. Broj π definira se kao omjer opsega i promjera kruga. Broj π je iracionalan broj što znači da ima beskonačno decimala koje se ne ponavljaju periodički. Nije ga moguće zapisati kao razlomak.
U matematičkim zadatcima broj π zamjenjujemo njegovom približnom vrijednošću koju dobijemo zaokruživanjem na određeni broj decimala. Broj π zaokružen na dvije decimale iznosi 3.14 i upravo iz zbog tog razloga se 14. ožujka obilježava kao Dan broja π ( 3.14- po američkom obliku zapisa datuma u obliku mm.dd ) Uz broj π veže se problem kvadrature kruga: Je li moguće konstruirati kvadrat koji ima istu površinu kao i krug ? Stranica kvadrata koji bi imao istu površinu kao i krug polumjera 1 iznosila bi . Geometrijska konstrukcija broja je nemoguća tj. nije moguće konstruirati kvadrat koji ima istu površinu kao i zadani krug. Povijest broja π zapravo započinje pokušajem rješavanja problema kvadrature kruga. Rhindov papirus ( 1650. g. prije Krista) je prvi pokušaj rješavanja problema kvadrature kruga. Autor navodi sljedeće: „Od promjera kruga uzmi 8/9 duljine i nad tod dužinom konstruiraj kvadrat. Taj kvadrat ima istu površinu kao i krug.“ Arhimed iz Sirakuze u 3. stoljeću prije Krista prvi je procijenio interval u kojem se nalazi broj π a to je . Stari Rimljani su problem kvadrature kruga rješavali na sljedeći način: Podijeli kružnicu na četiri jednaka dijela i nad jednom četvrtinom konstruiraj kvadrat. Dobiveni kvadrat imat će površinu jednaku poršinu kruga. Ovaj pokušaj rješavanja problema sadrži veliku pogrešku jer je bi to značilo da je π =4. Talijanski matmatičar Fibonacci ( 12-13. st.) , poznat i kao Leonardo od Pise procijenio je broj π na 3.141818. Nizozemski matamatičar Ludolph van Ceulen (16.-17. st.) izračunao je prvih 35 decimala broja π ( po kojemu je broj π i dobio ime Ludolfov broj) π =3.14159265358979323846264338327950288 Prvi znanstvenik koji je upotrijebio simbol π je velški matematičar William Jones 1706. godine. Ferdinand von Lindemann je 1882. dokazao iracionalnost broja π. Mađarsko- američki znanstvenik John von Neumann je 1949. godine, koristeći računalo ENIAC, izračunao 2037 znamenaka broja π . Milijunta decimala broja π izračunata je 1973. godine. Danas je poznato oko 12 trilijuna decimala broja π. Postoji još jedan datum koji je povezan s brojem π a to je 22. srpnja – Dan procjene broja π jer je . Zanimljivost je da je 14.ožujka kad obiljažavamo Dan broja π također i rođendan velikog matematičara i fizičara Albert Einsteina. Broj π možemo odrediti i eksperimentom s šibicama. Potrebno je na papiru povući nekoliko paralelnih pravaca koji su udaljeni za duljinu šibice. S visine od 40 cm bacamo šibice i prebrojimo koliko puta se dogodilo da je šibica presjekla neki od pravaca. Da bi se postigla točnost na 2 decimale potreban je vrlo veliki broj bacanja (oko 30000). Nakon toga provedemo sljedeći izračun:
Opisani eksperiment, ali s iglom, prvi je izveo francuski prirodoslovac George Luis Leclerc Comte de Buffon (18. st). Broj π moguće je i uglazbiti tako da se svakoj znamenci pridruži određena nota. Kako je to učinio Michael Blake pogledajte u priloženom videu:
Postoje mnoge zanimljivosti vezane uz broj π. U cijelom svijetu povodom Dana broja π održava se natjecanje u pamćenju znamenki broja π a postoje i liste najbolje rangiranih (Pronađi na internetu svjetski rekord u recitiranju znamenki broja π napamet !) Uz Dan broja π postoji i tradicija pečenja pite. Ako se broj 3.14 pročita naopačke izgleda kao riječ PIE ( eng. pita).
U prvih 1.254.543 znamenki broja π moguće je pronaći i zapis svojeg datuma rođenja. Postoji i web-stranica putem koje je to moguće pronaći: Obožavatelji čak pišu i pjesme koje su posvećene broju π. Broj π proučavali su i Leonardo da Vinci i Salvador Dali i mnogi drugi umjetnici. U Parizu u Muzeju znanosti postoji PI soba. I za kraj jedan vic o broju π. Kako matematičar zove piliće ? 3.14,3.14, 3.14....
|
Osnovna škola zrinskih i frankopana Otočac |