preskoči na sadržaj

Login
Korisnik:
Lozinka:
e-Škole

e-Škole

ednevnik

 

pet za net

 

logo portal za skole

logo lms carnnet

logo carnet

 

 

logo suradnici

edu hr logo

 

 

 

cert logo

google logo

 

 

 

Brojač posjeta
Ispis statistike od 12. 12. 2011.

Ukupno: 995218
Danas: 85
Vijesti

Dan broja Pi

π (Ludolfov broj ili Arhimedova konstanta)

14. ožujka u cijelom  svijetu  obilježava se Dan broja π. Broj π definira se kao omjer opsega i promjera kruga. Broj π je iracionalan broj što znači da  ima beskonačno decimala koje se ne ponavljaju periodički. Nije ga moguće zapisati kao razlomak. 


π (Ludolfov broj ili Arhimedova konstanta)

14. ožujka u cijelom  svijetu  obilježava se Dan broja  π. Broj π definira se kao omjer opsega i promjera kruga. Broj π  je iracionalan broj što znači da  ima beskonačno decimala koje se ne ponavljaju periodički. Nije ga moguće zapisati kao razlomak.

                

U matematičkim zadatcima broj π zamjenjujemo njegovom približnom vrijednošću koju dobijemo zaokruživanjem na određeni broj decimala. Broj π zaokružen na dvije decimale iznosi 3.14 i  upravo iz zbog tog razloga se 14. ožujka obilježava kao Dan broja π ( 3.14- po američkom obliku zapisa datuma u  obliku mm.dd )

Uz broj π veže se problem kvadrature kruga: Je li moguće konstruirati kvadrat koji ima istu površinu kao i krug ? Stranica kvadrata koji bi imao istu površinu kao i krug polumjera 1 iznosila bi pi. Geometrijska konstrukcija broja  je nemoguća tj. nije moguće konstruirati kvadrat koji ima istu površinu kao i zadani krug.

Povijest broja π zapravo započinje pokušajem rješavanja problema kvadrature kruga.

Rhindov papirus (  1650. g. prije Krista) je prvi pokušaj rješavanja problema kvadrature kruga. Autor navodi sljedeće: „Od promjera kruga uzmi 8/9 duljine i nad tod dužinom konstruiraj kvadrat. Taj kvadrat ima istu površinu kao i krug.“

Arhimed  iz Sirakuze u 3. stoljeću prije Krista prvi je procijenio interval u kojem se nalazi broj π a to je    .

Stari Rimljani su problem kvadrature kruga rješavali na sljedeći način: Podijeli kružnicu na četiri jednaka dijela i nad jednom četvrtinom konstruiraj kvadrat. Dobiveni kvadrat imat će površinu jednaku poršinu kruga. Ovaj pokušaj rješavanja problema sadrži veliku pogrešku jer je bi to značilo da je π =4.

Talijanski matmatičar Fibonacci  ( 12-13. st.) , poznat  i kao Leonardo od Pise procijenio je broj π na 3.141818.

Nizozemski matamatičar Ludolph van Ceulen (16.-17.  st.) izračunao je prvih 35 decimala broja π ( po kojemu je broj π i dobio ime Ludolfov broj)

π =3.14159265358979323846264338327950288

Prvi znanstvenik koji je upotrijebio simbol π je velški matematičar William Jones 1706. godine. Ferdinand von Lindemann je 1882. dokazao iracionalnost broja π. Mađarsko- američki znanstvenik John von Neumann je 1949. godine,  koristeći računalo ENIAC, izračunao 2037 znamenaka broja π . Milijunta decimala broja π izračunata je 1973. godine. Danas je poznato oko 12 trilijuna decimala broja π.

Postoji još jedan datum koji  je povezan s brojem π a to je 22. srpnja – Dan procjene broja π jer je  .  Zanimljivost je da je 14.ožujka kad obiljažavamo Dan broja π također i rođendan velikog matematičara i fizičara Albert Einsteina.

Broj π možemo odrediti i eksperimentom s šibicama. Potrebno je na papiru povući nekoliko paralelnih pravaca koji su udaljeni za duljinu šibice. S visine od 40 cm bacamo šibice i prebrojimo koliko puta se dogodilo da je šibica presjekla neki od pravaca. Da bi se postigla točnost na 2 decimale potreban je vrlo veliki broj bacanja (oko 30000). Nakon toga provedemo sljedeći izračun:

                       

Opisani eksperiment, ali s iglom, prvi je izveo francuski prirodoslovac George Luis Leclerc Comte de Buffon (18. st).

Broj π  moguće je i uglazbiti tako da se svakoj znamenci pridruži određena nota. Kako je to učinio Michael Blake pogledajte u priloženom videu:

                  

Postoje mnoge zanimljivosti vezane uz broj π.

U cijelom svijetu povodom Dana broja π održava se natjecanje u pamćenju znamenki broja π  a postoje i liste najbolje rangiranih (Pronađi na internetu svjetski rekord u  recitiranju znamenki broja π napamet !)

Uz Dan broja  π postoji i tradicija pečenja pite. Ako se broj 3.14 pročita naopačke izgleda kao riječ PIE ( eng. pita).

                                

 

U prvih 1.254.543 znamenki broja π moguće je pronaći i zapis svojeg datuma rođenja. Postoji i web-stranica putem  koje je to moguće pronaći:

Where is your Birthday in PI?

Obožavatelji čak pišu i pjesme koje su posvećene broju π.

Broj π proučavali su i Leonardo da Vinci i Salvador Dali i mnogi drugi umjetnici. U Parizu u Muzeju znanosti postoji PI soba.

I za kraj jedan vic o broju π.  Kako matematičar zove piliće ?  3.14,3.14, 3.14.... 

                                

                                                                             

 



Pošalji prijatelju Pošalji prijatelju
objavio: Valentina Pajdaković   datum: 14. 3. 2017.

 

Ova mrežna stranica koristi kolačiće (Cookies) u svrhu poboljšanja Vašeg korisničkog iskustva. 

Detaljnije informacije dostupne su putem sljedeće poveznice


Kalendar rada
Priloženi dokumenti:
2023-2024.png


Kalendar
« Ožujak 2024 »
Po Ut Sr Če Pe Su Ne
26 27 28 29 1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31
1 2 3 4 5 6 7
Prikazani događaji


Oglasna ploča

Školska knjižnica

Javno savjetovanje

Korisni linkovi
Institucije

Obrazovanje


Arhiva dokumenata

RSS Reader




preskoči na navigaciju